Tugas Basis Data

Ujilah dekomposisi dari skema relasi R, apakah lossless atau lossy ?

1.            R = (A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi menjadi :
                R1 = (A,B,C,D,E) dan R2 = (C,D,F,G,H) dengan FD :
                C à (A,B,D) ; F à (G,H) ; D à (E,F)
2.            R = (A,B,C,D,E) didekomposisi menjadi :
                R1 = (A,B,C,D) dan R2 = (C,D,E) dengan FD :
                A à B ; (C,D) à E ; B à D ; E à A
3.            R = (X,Y,Z,W,U,V) didekomposisi menjadi :
                R1 = (X,Y,Z,W) dan R2 = (W,U,V) dengan FD :
                W à X ; X à Z 
4.            R = (A,B,C,D,E,F) didekomposisi menjadi :
                R1 = (A,B,C), R2 = (A,D,F) dan R3 = (E,D) dengan FD :
                A à (B,C) ; D à (F,A)

JAWAB

    1.  Uji Decomposisi

R1 È R2 = (A,B,C,D,E) È (C,D,F,G,H)

                = (A,B,C,D,E,F,G,H)

                = R

Terbukti  {R1,R2}  dekomposisi dari R

Uji Lossless

R1 Ç R2 = (A,B,C,D,E) Ç (C,D,F,G,H)

                = (C,D)

C à A,B,D

C à A

C à B

C à D

CD à A,D

CD à B,D

CD à A,B,D

D à (E,F)

CD à (C,E,F)

CD àF

F à (G,H)

F à G

F à H

CD àG

CD àH

(C,D) à (A,B,C,D,E,F,G,H) Lossless.

    2. Uji Decomposisi

R1 È R2 = (A,B,C,D) È (C,D,E)

                = (A,B,C,D,E)

                = R

 Terbukti  {R1,R2}  dekomposisi dari R.

Uji Lossless

R1 Ç R2 = (A,B,C,D) Ç (C,D,E)

                = (C,D)

(C,D) àE

(C,D)à C,D

(C,D)à C,D,E

(C,D) àE

E à A

(C,D) àA

A à B

(C,D) àB

(C,D) à(A,B,C,D,E) = Lossless

    3. Uji Decomposisi

R1 È R2 = (X,Y,Z,W) È (W,U,V)

                = (U,V,W,X,Y,Z)

                = R

 Terbukti  {R1,R2}  dekomposisi dari R.

Uji Lossless

R1 Ç R2 = (X,Y,Z,W) Ç (W,U,V)

                = (W)

W à X

W à W

X à Z   

WàZ

Lossy

        4. Uji Decomposisi

R1 È R2 È R3 = (A,B,C) È (A,D,F) È (E,D)

                           = (A,B,C,D,E,F)

                           = R

Terbukti  {R1,R2}   dekomposisi dari R.

Uji Lossless

R1 Ç R2 Ç R3 = (A,B,C) Ç (A,D,F) Ç (E,D)

                = -